Как рассчитать время работы батареи?



Если бы аккумулятор был идеальным источником энергии и вел себя линейно, то время его заряда и разряда могло быть легко рассчитано исходя из протекающих через него токов, по зависимости также известной как кулоновская эффективность [BU-808b]. Принцип этой зависимости довольно прост - количество принятой энергии должно соответствовать количеству отданной; 1 час зарядки силой тока 5 А должен обеспечить 1 час разрядки током 5 А или 5 часов током 1 А. Но из-за внутренних потерь такая идеальная ситуация невозможна, и кулоновская эффективность всегда будет ниже 100 процентов. Эти потери будут возрастать при увеличении нагрузки, так как высокие разрядные токи делают аккумулятор менее эффективным. (Смотрите BU-402: Что такое С-рейтинг).

1. Закон Пейкерта

С помощью закона Пейкерта можно узнать разрядную эффективность аккумулятора. Немецкий ученый Вильгельм Пейкерт (1855-1932) выяснил, что доступная емкость аккумулятора уменьшается с увеличением скорости разряда и вывел формулу, позволяющую рассчитать значение этих потерь. В основном эта формула применяется для свинцово-кислотной электрохимической системы, помогая оценить время автономной работы при различных разрядных нагрузках.


Аккумуляторы EverExceed

 

Standard Range AGM Deep Cycle Range AGM Gellyte Range GEL
свинцово-кислотные аккумуляторы аккумуляторы для газового котла гелевые аккумуляторы 12 вольт 100 ач и 200 ач 
10 - 12 лет / 600 циклов 10 - 12 лет / 700 циклов 10 - 12 лет / 750 циклов
универсальная серия AGM для глубоких разрядов AGM универсальная серия GEL

В законе Пейкерта учитывается внутреннее сопротивление и процессы восстановления в аккумуляторе. Полученное значение, близкое к единице (1), будет свидетельствовать о хорошем состоянии аккумулятора, с нормальной эффективностью и минимальными потерями; полученное же большее значение отразит пониженную эффективность исследуемого источника питания. Закон Пейкерта является экспоненциальным, стандартные значения для свинцово-кислотной электрохимической системы составляют от 1,3 до 1,5 и увеличиваются с возрастом. На полученные значения также влияют и температурные показатели. На рисунке 1 показана доступная емкость в зависимости от силы разрядного тока аккумуляторов с разными значениями числа Пейкерта.

Например, 100 Ач свинцово-кислотный аккумулятор, разряжаемый током 15 А, теоретически должен поставлять энергию на протяжении 6,6 часов (100 Ач деленные на 15 А), но фактическое время будет меньше. С числом Пейкерта 1,3 разрядное время составит около 4,8 часов.

Как рассчитать время работы электрической батареи

Рисунок 1: Доступные емкости аккумуляторов со значениями числа Пейкерта от 1,08 до 1,50. Значение, близкое к 1, говорит о наименьших внутренних потерях, более высокие значения говорят о заметном снижении емкости. Значение числа Пейкерта зависит от типа и возраста аккумулятора, а также от температуры окружающей среды. Средние значения числа Пейкерта разных типов свинцово-кислотных аккумуляторов: AGM: 1,05 — 1,15; гелевый: 1,10 — 1,25; затопленный: 1,20 — 1,60.

Свинцово-кислотная электрохимия больше предрасположена к прерывистым нагрузкам, чем к непрерывному сильному разряду. Периоды отдыха позволяют такому аккумулятору провести восстановительные химические реакции, предотвратив этим истощение. Именно поэтому свинцово-кислотные аккумуляторы отлично показывают себя в роли стартерных, с периодическими сильными разрядами для запуска двигателя, но достаточным временем между ними для восстановления своих характеристик. Всем аккумуляторным батареям необходимо восстановление, но в других электрохимических системах оно происходит быстрее в сравнении со свинцово-кислотной. (Смотрите BU-501: Основы разрядных процессов электрических батарей.)


Аккумуляторы EverExceed GEL

 

Marin GEL Range Deep Cycle GEL Range Solar GEL Range
аккумулятор для электромотора аккумуляторы глубокого разряда аккумуляторы для солнечных батарей
10 - 12 лет / 800 циклов 10 - 12 лет / 800 циклов 10 - 12 лет / 800 циклов
для электромоторов лодок и катеров для глубоких циклических разрядов для солнечных электростанций

2. График Рэгона

Аккумуляторы на основе никеля и лития обычно оцениваются с помощью графика Рэгона. Названный в честь Дэвида В. Рэгона, этот график показывает зависимость между емкостью аккумулятора в ватт-часах (Вт*ч) и разрядной мощностью в ваттах (Вт). Большим преимуществом графика Рэгона перед законом Пейкерта является доступность времени автономной работы в минутах и часах; за каждое временное значение отвечает конкретная диагональная линия на графике.

На рисунке 2 показан график Рэгона для четырех моделей литий-ионных элементов типоразмера 18650. Горизонтальная ось отвечает за энергию в ватт-часах (Вт*ч), а вертикальная – за мощность в ваттах (Вт). Диагональные линии поперек графика отделяют временной отрезок, согласно которому элемент способен поставлять энергию при заданных условиях нагрузки. Шкала является логарифмической для возможности применения к широкому диапазону размеров аккумуляторов. В нашем графике используются различные типы литий-ионных аккумуляторов - литий-железо-фосфатная (LFP), литий-марганец-оксидная LMO) и никель-марганец-кобальтовая (NMC). (Смотрите BU-205: Виды литий-ионных аккумуляторов).

Как рассчитать время работы электрической батареи

Рисунок 2: График Рэгона применительно к литий-ионным элементам типоразмера 18650. Сравниваются разрядная мощность и энергия в зависимости от времени. Не все кривые полностью вытянуты.

Обозначения: A123 APR18650M1 представляет собой литий-железо-фосфатный (LiFePO4) элемент питания емкостью 1,100 мАч, рассчитанный на непрерывный разрядный ток 30 А. Sony US18650VT и Sanyo UR18650W - литий-марганцевые элементы емкостью 1,500 мАч, рассчитанные на непрерывную нагрузку 20 А. Sanyo UR18650F — элемент, оптимизированный под емкость (2,600 мАч) с умеренным значением разрядного тока в 5 А. Этот элемент обладает самой высокой энергией разряда, но мощность у него самая низкая.

Sanyo UR18650F [4] имеет самую высокую удельную энергоемкость и может использоваться в качестве источника питания для ноутбука или электровелосипеда в течение нескольких часов при умеренной нагрузке. Sanyo UR18650W [3], для сравнения, имеет более низкую удельную энергоемкость, но может обеспечить силу тока 20 А. A123 [1] LFP технологии обладает самой низкой удельной энергоемкостью, но обеспечивает наивысшую допустимую мощность - 30 А непрерывного тока. Удельная энергоемкость подразумевает соотношение емкости аккумулятора к его весу (Вт*ч/кг); плотность энергии же соотносится с объемом (Вт*ч/л).


Аккумуляторы EverExceed

 

OPzS NI-CD OPzV
аккумуляторы opzs промышленные аккумуляторы ni-cd аккумуляторы opzv
20 лет / 1500 циклов 25 лет / 2000 циклов 20 лет / 1500 циклов
для промышленного и частного применения: телекоммуникации, аварийное освещение, солнечные электростанции, системы безопасности, (UPS) источники бесперебойного питания и т.д.

График Рэгона может помочь в выборе оптимальной литий-ионной системы, удовлетворяющей необходимым требованиям разрядной мощности при сохранении требуемого времени работы. Если нужен высокий разрядный ток, то 3,3 минутная диагональная линия будет указывать на A123 (аккумулятор 1). A123 сможет обеспечить до 40 Вт мощности на протяжении 3,3 минут. Sanyo F (аккумулятор 4) несколько слабее, и на протяжении того же времени в 3,3 минуты сможет обеспечить уже 36 Вт. Сфокусировавшись на времени автономной работы, проанализируем 33-минутную диагональ. А123 (аккумулятор 1) за это время обеспечит 5,8 Вт мощности прежде чем энергия истощится. Sanyo F (аккумулятор 4), обладающий более высокой емкостью, способен за то же время обеспечить примерно 17 Вт.

Но следует учитывать, что на графике Рэгона показана характеристика новых элементов, условие, которое, к сожалению, носит временный характер. При расчете мощности и потребности в энергии следует учитывать деградационные процессы, возникающие из-за циклической работы и старения. Устройства и системы, использующие аккумуляторы, должны быть рассчитаны на некоторое постепенное снижение характеристик своих источников питания - примерно до 70-80 процентов от первоначальной мощности. Еще одним фактором, влияющим на параметры аккумуляторов, является низкая температура. В графике Рэгона данная проблематика не учтена.

Конструктивно аккумуляторная батарея должна быть прочной и стойкой к регулярному использованию. Чрезмерное расширение диапазона допустимых нагрузок и доступного объема емкости приводит к повышенному износу и в конце концов заметно сокращает срок службы аккумулятора. Если выдвигаются требования регулярных высоких разрядных токов, то и аккумуляторная система должна быть выбрана соответствующая этим требованиям. Аналогией может служить сравнение дизельного грузовика и спортивного автомобиля с форсированным двигателем. Обладая примерно одинаковой мощностью, эти транспортные средства рассчитаны на абсолютно разные сферы применения. Данное сравнение применимо и к аккумуляторам, разнообразие характеристик которых определяет нюансы их эксплуатации.

С помощью графика Рэгона также можно рассчитать требования к мощности и других источников питания, таких как конденсаторы, маховики, проточные аккумуляторы и топливные элементы. Но для двигателей внутреннего сгорания и топливных элементов, использующих подачу топлива из бака, этот график неприменим, так как отдельно подаваемое горючее в нем не учитывается. Похожие графики используются также и для поиска оптимальных характеристик возобновляемых источников энергии, таких как солнечные панели и ветрогенераторы.

Последнее обновление 2016-04-02


Контроль и защита аккумуляторов

 

Батарейный монитор Защита от глубокого разряда Батарейный балансир
Батарейный монитор Защита от глубокого разряда Стабилизатор тока заряда аккумулятора
контроль более 25 параметров, история и синхронизация защита от низкого и высокого напряжения, возможность регулировки для 12, 24, 36 и 48В систем, возможность параллельного подключения


Рейтинг и отзывы: 1 1 1 1 1 3/5 на основе 3 голосов